Измерение ёмкости аккумулятора

Измерение ёмкости аккумулятора является довольно простой задачей. Минимум, что нужно для ее выполнения, - мощный резистор, часы и вольтметр/мультиметр.

Схема устройства настолько проста, что нет смысла ее изображать. Просто замыкаем контакты аккумулятора на контакты резистора. С этой же пары контактов нужно будет снимать значения напряжения. Заглавная картинка к этой схеме имеет мало отношения, просто не нашлось ничего подходящего.

На практике больше проблем возникает с подключением проводов к аккумулятору, поиском нагрузки и способа отвода тепла от нее.

Первая проблема решается покупкой специального держателя для тестируемого типа аккумулятора, либо, иногда, проводами с припаянными на концах магнитами. Вместо держателя можно купить самую дешевую зарядку для него, распотрошив ее, оставив только выводы с контактов. Например, держатель на фото стоит $1, а зарядка - $2, разница небольшая, если не берете оптом.

Обычно в спецификациях на аккумуляторы присутствуют графики разряда при токах, равных 0,2,  0,5, 1 и 2 емкости аккумулятора. Параметр емкости при этом указывается при токе 0,2 емкости, поэтому можно ориентироваться на это значение, выбирая нагрузку. При большом токе разряда емкость получается меньше. При емкости литиевого аккумулятора 2 А*ч с типовым напряжением 3,6 В ток разряда должен быть равен 2 * 0,2 = 0,4 А, что выполняется с нагрузочным резистором 3,6В / 0,4А = 9 Ом. Максимальная мощность рассчитывается, исходя из максимального рабочего напряжения и тока при нем, обычно это 4,2 В, получаем 4,2В * 4,2В / 9Ом = 1,96 Вт, поэтому резистор нужно выбирать такой или большей мощности, 2-ваттник здесь подойдет. Параллельное и последовательное соединение резисторов уменьшает напряжение или проходящий через них ток, а значит и мощность. Например, вместо одного 2-ваттного резистора на 9 Ом, можно подключить параллельно 4 полуваттных резистора на 36 Ом. Точность здесь не нужна. Моя схема состоит из четырех резисторов на 33 Ом, включенных параллельно, что дало сопротивление 8,4 Ом. Это означает, что резисторы в среднем были чуть большего номинала, чем 33 Ом, но это отклонение в пределах их характеристик, такое встречается часто. Также у меня есть небольшое превышение по мощности (4,2*4,2/8,4=2,1), но на практике напряжение 4,2 В встречается редко и падает очень быстро, поэтому такое несоответствие вполне допустимо.

Для теплоотвода можно прикрепить резистор (или резисторную сборку/спайку) к любому доступному радиатору, добавив предварительно в зазор теплопроводящую пасту. Желательно использовать теплопроводящий, но не токопроводящий материал между нагрузкой и радиатором, чтобы не замкнуть что-нибудь, закороченный аккумулятор без защиты может сильно нагреться и, возможно, взорваться. Наличие даже простейшей защиты от короткого замыкания в цепи очень желательно. Полноценную защитную схему можно достать, например, из старого убитого аккумулятора телефона на то же напряжение (сам не проверял, это только идея).

Также для охлаждения можно использовать вентилятор, направленный на нагрузку, вместе с радиатором или вместо него.

Вот так может выглядеть измерительный стенд. Здесь нет защиты от короткого замыкания, но между нагрузкой и радиатором есть изолирующая прокладка, из-за которой данный радиатор и был выбран.

Если есть возможность, соберите сигнализатор падения напряжения на аккумуляторе до определенного значения, например 3 В (актуально для лития). Если совместить такую сигнализацию с остановкой таймера, то ручной работы почти совсем не остается. Если аккумулятор с защитой от сильного разряда, то сигнализатор можно собрать на меньшее пороговое напряжение, вплоть до 0 В.

Предположим, что схема собрана, вольтметр подключен. Если не использовать упрощенный метод, то может понадобиться таймер для напоминания о необходимости сделать очередной замер напряжения.

Все вычисления сводятся к нахождению площади под графиком тока разряда. Если нужна емкость по мощности, то просто меняем график на график мощности и также интегрируем. В данном случае интегрирование не используется, вместо этого площадь вычисляется приближенно.

Итак, теперь все, что нужно, это через некоторые промежутки времени, необязательно равные, замерять напряжение на нагрузке, отмечая также время измерения. Как только напряжение опустится до некоторого значения (обычно 2,5-3 В, смотрите спецификацию на аккумулятор), нужно отключить аккумулятор и поставить его на зарядку. В итоге получим таблицу соответствия напряжения и времени. По закону Ома находим ток как отношение напряжения и сопротивления. Каждые две соседние точки на графике тока разряда образуют трапецию с осью отсчетов (время). Нужно вычислить площадь каждой такой трапеции (столбец Ih на картинке) и затем сложить их. Площадь трапеции вычисляется просто S = (t2 - t1) * (i1 + i2) / 2, где i1 и i2 - ток в соседних точках, (t2 - t1) - время между отсчетами в часах.

Здесь же можно сделать вычисления для расчета емкости в Вт*ч. Для каждого отсчета нужно рассчитать мощность как произведение напряжения на нагрузке и проходящего через нее тока (столбец W), который вычислили только что. Аналогично вычислив площадь под графиком мощности, получим емкость в Вт*ч.

В примере выше емкость получилась 2007,9 мА*ч или 7,3 Вт*ч.

Есть более простой, но не более быстрый, способ получить примерно эти же значения. Нужно просто умножить ток и мощность при номинальном напряжении на время разряда. Здесь время разряда составило 4 часа 40 минут или 4,6667 часа. Номинальное напряжение 3,6 В при нагрузке в 8,4 Ом, значит ток при номинальном напряжении равен 3,6В / 8,4Ом = 428,57 мА. Умножаем на 4,6667 часа и получаем емкость 2000 мА*ч, что очень близко к тому, что получили ранее. Мощность при номинальном напряжении равна 3,6В * 428,57мА = 1,542852 Вт, и емкость, соответственно, равна 1,542852 Вт * 4,6667 ч = 7,2 Вт*ч, что также очень близко к значению, вычисленному по площади.

Пример большой ошибки. Литиевый аккумулятор от фотокамеры, номинал 7,4 В, изначальная емкость 1,5 А*ч. Нагрузка 9,5 Ом. Батарейка в результате оказалась полудохлой, измеренная интегрированием емкость на такой нагрузке - 780 мА*ч, по приближенному методу через номинальное напряжение - 850 мА*ч. Номинального напряжение при этом на графике не было вообще, он весь просел. Среднее напряжение (медиана) 6,96 В, ток 730 мА, т.е. порядка 1C. При использовании в приближенной формуле напряжения 6,96 В получаем 790 мА*ч, что близко к интегральному значению. То есть сам упрощенный метод неплох, но нужно использовать относительно небольшой ток разряда.

Такие вычисления являются приближенными. Точность метода с использованием номинального напряжения вместо интегрирования графика разряда проверял на нескольких измерениях, результат удовлетворительный.